Черчение Сопряжение Контур детали с элементами сопряжения Шрифты чертежные Построение сопряжения двух дуг Построение овала по двум осям Последовательность нанесения размеров Решение метрических задач

Пересечение прямой с координатными осями

Следом прямой называют точку пересечения прямой с плоскостью проекций. Прямая общего положения имеет три следа: горизонтальный, фронтальный и профильный. Прямые частного положения имеют один или два следа: проецирующие прямые имеют один след, прямые уровня - два следа.

Так как любая координатная плоскость является проецирующей на другой координатной плоскости, то задача построения следа прямой сводится к задаче нахождения точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью.

Так, например, построение горизонтального следа l'' прямой l (AB) (рис. 4.5, .а,б) определяется в пересечении фронтальной проекции l'' с осью Ох.

а) б)

Рис. 4. 5. Пересечение прямой с горизонтальной и фронтальной плоскостью: а) на наглядном чертеже, б) на ортогональном чертеже.

 

Пересечение плоскости с координатными осями и координатными плоскостями

Чтобы задать плоскость аналитически, например, уравнением в отрезках: x/a +y/b +z/c=1, где а,b,c - отрезки отсекаемые плоскостью по осям x,y,z , можно воспользоваться правилом (см. п. 4.2) пересечения плоскости с проецирующими прямыми (все оси являются проецирующими на ту или иную координатную плоскость) или правилами пересечения заданной плоскости с координатными плоскостями (все координатные плоскости являются проецирующими по отношению к остальным двум), как с вырожденными их проекциями (они совпадают с осями) на других координатных плоскостях.

Взаимно-параллельные плоскости

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости (рис. 4.6,а). У параллельных проецирующих плоскостей вырожденные проекции R' и S' параллельны (рис. 4.а,б), у параллельных плоскостей их одноименные следа также взаимно параллельны (рис. 4.6,б)

Рис. 4.6. Взаимно-параллельные плоскости: а) общего положения, в) проецирующие, в) общего положения, заданные следами

Пересечение двух плоскостей общего положения. Метод секущих плоскостей

Многогранники как поверхности и многогранники как тела Задание многогранников Геометрическими элементами многогранников являются вершины, ребра, грани и для многогранников-тел - пространство внутри многогранника. Все элементы можно представить в виде структурированного массива точек.

Пересечение прямой с поверхностью многогранника


Позиционные задачи на взаимопринадлежность