Задачи по сопромату Расчеты на растяжение и сжатие Определить осевые моменты инерции Дополнительные задачи на сдвиг Расчет напряжений и деформаций валов Построить эпюры крутящих моментов Расчет балок на жесткость

Строительная механика

Расчет шпренгельных ферм


Шпренгельные фермы образовываются из простых ферм путем введения дополнительных стержней, работающих на местную нагрузку. Фермы с простой решеткой без дополнительных стержней называют основными. Шпренгели, представляющие собой элементы грузового пояса, называются грузовыми, а представляющие собой элементы другого пояса – негрузовыми (рис. 1).

  В шпренгельной (составной) ферме может быть три типа стержней:

основные – элементы основной фермы (рис. 1, а – стержни, обозначенные как ос.);

дополнительные – элементы шпренгеля, работающие только на местную нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как д.);

сложные – элементы шпренгеля, работающие и на местную и на любую нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как с.).

 На рис. 2 даны примеры шпренгельных ферм.

 Рассмотрим построение линий влияния усилий в стержнях фермы, показанной на рис. 3. Пусть требуется построить линию вли-яния усилия s33. Проведем сечение I – I. Предположим, что груз Р = 1 справа от сечения I – I, тогда из рассмотрения левой части получаем:

  Если груз Р = 1 слева от сечения I – I, то

  Воспользуемся сечением I – I и для построения линии влияния усилия s34. Пусть груз справа от сечения:

  Если же груз слева от сечения, то рассматривая правую часть шпренгельной фермы, получаем

 Для построения линии влияния усилия s0 вырежем узел 1 (рис. 3, а). Если груз Р = 1 в точке 1, то s0 = 1, е если – в точках А или 5, то s0 = 0.

  Рассмотрим построение линии влияния усилия s1. Если груз Р = 1 находится в точке А, то естественно, что s1 = 0, а если единичный груз находится в точке 5, то из рассмотрения линии влияния s0 имеем, что s0 = 0, а используя рис. 3 лекции 4, получаем, что и s1 = 0.

 Предположим, что груз находится в точке 1. Проведя сечение II – II (рис. 3, а), и рассматривая рис. 4, запишем

,

откуда находим s15 = l/(8h).

 Из рассмотрения узла 1 определяем: s1A = s15. И наконец, рассматривая узел А, вычисляем

Σx = s1A + s1cosα = 0,

откуда находим s1 = –s1A/cosα = –s15/cosα = –l/(8hcosα).

 Линии влияния s0 и s1 подтверждают, что дополнительные элементы шпренгеля работают только на местную нагрузку.

Плоские статические определимые фермы Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирами. В фермах стержни соединены в узлах или на болтах, или на сварке, т.е. жестко. Однако, как показывают сравнительные расчеты при действии на ферму узловой нагрузки усилия в ферме с шарнирными узлами и жесткими узлами мало отличаются. Например, усилия в идеальной ферме с шарнирами на 10% больше усилий в болтовых фермах. Будем рассматривать только фермы с идеальными шарнирами. В таких фермах при узловом действии нагрузки в стержнях будут возникать только сжимающие или растягивающие усилия.

Статически определимые арки Трехшарнирная система, в том числе трехшарнирная арка, есть статически определимая система. Опорные реакции раскладываем на вертикальную составляющую и составляющую, направленную по линии пятовых шарниров – распор.

  Приложение нагрузки к любому сооружению вызывает его деформацию. В реальных случаях нагрузка возрастает медленно. Плавное приложение нагрузки называется статическим. Упругой системой называется такая система, которая после удаления нагрузки возвращается в начальное недеформированное состояние. Линейно деформируемыми системами называются такие, в которых перемещения и деформации выражаются линейными однородными функциями внешних сил Fi


Сопромат Совместное действие изгиба и кручения