такие
Задачи по сопромату Расчеты на растяжение и сжатие Определить осевые моменты инерции Дополнительные задачи на сдвиг Расчет напряжений и деформаций валов Построить эпюры крутящих моментов Расчет балок на жесткость такие

Строительная механика

Расчет шпренгельных ферм


Шпренгельные фермы образовываются из простых ферм путем введения дополнительных стержней, работающих на местную нагрузку. Фермы с простой решеткой без дополнительных стержней называют основными. Шпренгели, представляющие собой элементы грузового пояса, называются грузовыми, а представляющие собой элементы другого пояса – негрузовыми (рис. 1).

  В шпренгельной (составной) ферме может быть три типа стержней:

основные – элементы основной фермы (рис. 1, а – стержни, обозначенные как ос.);

дополнительные – элементы шпренгеля, работающие только на местную нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как д.);

сложные – элементы шпренгеля, работающие и на местную и на любую нагрузку (рис. 1, а – стержни, обозначенные как с.).

 На рис. 2 даны примеры шпренгельных ферм.

 Рассмотрим построение линий влияния усилий в стержнях фермы, показанной на рис. 3. Пусть требуется построить линию вли-яния усилия s33. Проведем сечение I – I. Предположим, что груз Р = 1 справа от сечения I – I, тогда из рассмотрения левой части получаем:

  Если груз Р = 1 слева от сечения I – I, то

  Воспользуемся сечением I – I и для построения линии влияния усилия s34. Пусть груз справа от сечения:

  Если же груз слева от сечения, то рассматривая правую часть шпренгельной фермы, получаем

 Для построения линии влияния усилия s0 вырежем узел 1 (рис. 3, а). Если груз Р = 1 в точке 1, то s0 = 1, е если – в точках А или 5, то s0 = 0.

  Рассмотрим построение линии влияния усилия s1. Если груз Р = 1 находится в точке А, то естественно, что s1 = 0, а если единичный груз находится в точке 5, то из рассмотрения линии влияния s0 имеем, что s0 = 0, а используя рис. 3 лекции 4, получаем, что и s1 = 0.

 Предположим, что груз находится в точке 1. Проведя сечение II – II (рис. 3, а), и рассматривая рис. 4, запишем

,

откуда находим s15 = l/(8h).

 Из рассмотрения узла 1 определяем: s1A = s15. И наконец, рассматривая узел А, вычисляем

Σx = s1A + s1cosα = 0,

откуда находим s1 = –s1A/cosα = –s15/cosα = –l/(8hcosα).

 Линии влияния s0 и s1 подтверждают, что дополнительные элементы шпренгеля работают только на местную нагрузку.

Плоские статические определимые фермы Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирами. В фермах стержни соединены в узлах или на болтах, или на сварке, т.е. жестко. Однако, как показывают сравнительные расчеты при действии на ферму узловой нагрузки усилия в ферме с шарнирными узлами и жесткими узлами мало отличаются. Например, усилия в идеальной ферме с шарнирами на 10% больше усилий в болтовых фермах. Будем рассматривать только фермы с идеальными шарнирами. В таких фермах при узловом действии нагрузки в стержнях будут возникать только сжимающие или растягивающие усилия.

Статически определимые арки Трехшарнирная система, в том числе трехшарнирная арка, есть статически определимая система. Опорные реакции раскладываем на вертикальную составляющую и составляющую, направленную по линии пятовых шарниров – распор.

  Приложение нагрузки к любому сооружению вызывает его деформацию. В реальных случаях нагрузка возрастает медленно. Плавное приложение нагрузки называется статическим. Упругой системой называется такая система, которая после удаления нагрузки возвращается в начальное недеформированное состояние. Линейно деформируемыми системами называются такие, в которых перемещения и деформации выражаются линейными однородными функциями внешних сил Fi


Сопромат Совместное действие изгиба и кручения