Задачи по сопромату Сварная балка Расчет толстостенных труб Упругий удар Неупругое деформирование Лабораторный практикум Лабораторные работы Строительная механика Расчет шпренгельных ферм Бесшарнирная арка

Задачи по сопротивлению материалов

Содержание работы

Образцы для испытаний на растяжение чаще всего делают цилиндрической формы с головками на концах для закрепления их в захватах машины (рис. 10.1.5). Перед установкой образца в испытательную машину производится измерение диаметра и длины его рабочей части. Диаметр рабочей части измеряется по двум взаимно перпендикулярным направлениям в трех сечениях. Точность измерения диаметра 0,1 мм. Затем образец устанавливается в захваты испытательной машины. После проверки готовности машины к испытанию ее включают и растягивают образец до разрушения.

В процессе испытания ведется наблюдение за поведением образца, за диаграммой, вычерчиваемой записывающим прибором, и за показаниями стрелки силоизмерителя машины. В на-чальной стадии нагружения деформации образца будут расти прямо пропорционально растягивающему усилию; на рис. 10.1.6 – это участок ОА. Далее на участке АВ деформации растут без повышения нагрузки (площадка текучести). Дальнейшее повышение деформаций потребует нового роста нагрузки (ВС – участок упрочнения).

До точки С диаграммы деформация осуществляется равномерно по всей рабочей длине образца, а с момента достижения точки С она концентрируется в сечении с наименьшим сопротивлением, где начинается образование так называемой шейки. Дальнейший рост деформаций происходит при спадающей нагрузке, пока образец не разрушится.

Если процесс растяжения остановить в пределах участка ОА диаграммы и после этого образец полностью разгрузить, то его абсолютная деформация исчезнет (упругая деформация). При разгрузке же на участке ВС деформация будет исчезать пропорционально снимаемой нагрузке, т. е. по прямой А/О/, параллельной прямой АО. При повторной нагрузке этого образца линия нагрузки совпадет с прямой А/О/, т.е. увеличится участок пропорциональности (явление наклепа).

Величины усилий для всех характерных точек диаграммы должны быть записаны в журнал.

После разрыва образца его части вынимают из захватов, устанавливают с помощью специальной пружины таким образом, чтобы в месте разрыва образца они плотно соприкасались друг с другом, и производят измерения длины рабочей части и диаметра шейки образца.

Зная величины усилий Fpr, Fpr/, Fy, Fut и Fразр, определяют механические характеристики материала образца, а именно:

– предел пропорциональности σpr = Fpr/A;

– предел пропорциональности при повторной

 нагрузке (наклеп) σpr/ = Fpr//A;

– предел текучести σy = Fy/A;

– временное сопротивление растяжению

 (предел прочности при растяжении) σut = Fut/A;

– истинное напряжение в момент разрыва

 (Aш – площадь поперечного сечения шейки) σразр = Fpазр/Aш;

– абсолютное остаточное удлинение образца Δl ;

– относительное остаточное удлинение образца δ = 100Δl/ l % ;

– абсолютное остаточное сужение площади

 поперечного сечения ΔА = А – Аш;

– относительное остаточное сужение площади

 поперечного сечения Ψ = 100ΔА/А %;

– полная работа, затраченная на разрыв образца 

– удельная работа а = U / V

 (V – объем рабочей части образца V = Al).

На основании полученных данных в журнале работ вычерчиваются две диаграммы растяжения: одна в координатах «усилие – абсолютная деформация» и другая в координатах «напряжение – относительная деформация». На второй диаграмме (рис. 10.1.7) показываются кривые условной (1) и истинной (2) диаграмм. Рисуется эскиз разрушенного образца.


10.1.3. Порядок выполнения работы

Ознакомиться с испытательной машиной.

Обмерить с помощью штангенциркуля и микрометра длину и диаметр рабочей части образца.

Зарисовать в журнале работ эскиз образца, указав размеры его рабочей части.

Заложить образец в захваты машины и проверить готовность машины к испытанию.

Включить машину и следить за состоянием испытуемого образца, показаниями силоизмерителя и работой диаграммного аппарата.

Записать усилия, соответствующие характерным точкам диаграммы растяжения.

После прохождения площадки текучести снять нагрузку и вновь нагрузить образец, продолжая испытание.

После разрушения образца выключить машину, вынуть обе части разорвавшегося образца и снять диаграмму растяжения.

Установить обе части образца в струбцину, замерить длину рабочей части и диаметр шейки после испытания и записать их в журнал.

По данным испытания построить в журнале диаграммы растяжения в координатах «усилие – абсолютная деформация» и «напряжение – относительная деформация».

Вычислить характеристики прочности и пластичности материала образца и указать их размерность.

10.1.4. Пример обработки опытных данных

Испытательная машина ИМ – 4Р.

Характеристика испытуемого образца

Материал – сталь 3.

Таблица наблюдений

Размеры образца

До опыта

После опыта

Расчетная длина, см

l = 3,6

l1 = 4,87

Диаметр, см

d = 0,6

d1 = 0,34

Площадь поперечного сечения, см2

А = 0,283

Аш= 0,09

Объем расчетной части образца, см3

V = 1,02

-

Масштаб диаграммы, снятой на машине: по оси ординат 1 см = 1 кН;

 по оси абсцисс 1 см = 0,01 см.

 Схемы образца


До опыта После опыта

Результаты испытания:

Нагрузка, снятая с диаграммы, кН

Fpr = 6,9; F = Fpr/= 8,1; Fy = 7,1; Fut = 11,4; Fразр = 7,5.

1. Предел пропорциональности

σpr = Fpr /A = 6900/0,283 = 24400 Н/см2 = 244 МПа.

2. Предел пропорциональности при повторной нагрузке

σpr/ = Fpr//A = 8100/0,283 = 28600 Н/см2 = 286 МПа.

3. Предел текучести 

σy = Fy /A = 7100/0,283 = 25100 Н/см2 = 251 МПа.

4. Временное сопротивление растяжению (предел прочности)

σut = Fut /A = 11400 / 0,283 = 40300 Н/см2 = 403 МПа.

5. Истинное напряжение в месте разрыва

σpазр = Fразр /Aш = 7500/0,09 = 82500 Н/см2 = 825 МПа.

6. Абсолютное остаточное удлинение образца 

Δl = l1 – l = 4,87 – 3,6 = 1,27 см.

7. Относительное остаточное удлинение образца 

εr = 100Δl/l = 100ּ1,27/3,6 = 35,3%.

8. Aбсолютное остаточное сужение площади поперечного сечения

ΔA = A – Aш = 0,283 – 0,09 = 0,193 см2.

9. Относительное остаточное сужение площади поперечного сечения

Ψ = 100ΔА/А = 100ּ0,193/0,283 = 67,8% .

10. Полная работа, затраченная на разрыв образца 

.

11.Удельная работа а = U/V = 12573/1,02 = 12326 Н/см2.

Диаграмма растяжения

в координатах «усилие – абсолютная деформация»


Диаграмма растяжения


в координатах «напряжение – относительная деформация»


Сопромат Опытная проверка теории косого изгиба