Задачи по сопромату Сварная балка Расчет толстостенных труб Упругий удар Неупругое деформирование Лабораторный практикум Лабораторные работы Строительная механика Расчет шпренгельных ферм Бесшарнирная арка

Задачи по сопротивлению материалов

Лабораторный практикум является неотъемлемой и существенной составной частью учебного процесса по изучению сопротивления материалов. Его целью является:

сообщить учащимся необходимые сведения о современных методах изучения механических свойств материалов;

ознакомить их с поведением элементов конструкций и сооружений при их деформировании под нагрузкой;

привить навыки проверки опытным путем результатов теоретического расчета;

дать представление о существующих испытательных машинах, установках, приспособлениях и измерительных устройствах.

Лабораторные работы по сопротивлению материалов можно условно подразделить на три группы.

К первой группе относятся работы по изучению физико-механических свойств материалов и определению их характеристик.

Ко второй группе – работы, посвященные опытной проверке теоретических положений сопротивления материалов.

К третьей группе – работы, посвященные специальным методам исследования образцов, моделей, элементов конструкций или сооружений (оптический метод и др.).

В настоящем пособии в соответствии с существующими учебными программами, рассматриваются лабораторные работы только двух первых групп. Описание используемых в лабораторных работах испытательных машин, установок, измерительной аппаратуры дается только в схемах и в объеме, достаточном для понимания принципов их устройства и действия.

При описании лабораторных работ приводятся:

их цели и содержание,

описание и характеристики применяемого оборудования,

методики практического выполнения работ,

методики обработки опытных результатов.

Предполагается, что обучаемые имеют на руках специальные журналы лабораторных работ, в которые заносятся опытные и расчетные результаты. Наконец, предусматривается, что при подготовке к выполнению каждой лабораторной работы учащийся должен изучить не только сведения, приведенные в настоящем пособии, но и учебный материал, изложенный на аудиторных занятиях и в рекомендуемой учебной литературе.

 

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКь КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Данный цикл составляют работы, посвященные определению механических характеристик прочности и пластичности материала при растяжении, сжатии и сдвиге (срезе, скалывании), модулей упругости I и II рода и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).

10.1. Испытание на растяжение образца

из низкоуглеродистой стали

Целью испытания является изучение поведения образца материала в процессе растяжения и определение механических характеристик материала (предела пропорциональности σpr, предела текучести σy, временного сопротивления (предела прочности) σut, относительного остаточного удлинения εr и относительного остаточного сужения площади поперечного сечения Ψ ).

10.1.1. Применяемые машины и приборы

Для испытаний образцов на растяжение применяется большое количество самых разнообразных машин как отечественного, так и зарубежного производства. Устройство большинства машин для статических испытаний материалов предусматривает две главные операции – осуществление деформации образца с заданной скоростью и измерение силы его сопротивления деформации методом статического равновесия.

Нагружающий механизм в машинах, как правило, бывает двух разновидностей: гидравлический и винтовой. В винтовых машинах нагружающий механизм состоит из поступательно перемещающегося винта и вращающейся гайки. В гидравлических машинах нагружение осуществляется перемещением одного из двух захватов, в которых устанавливается образец, поршнем гидравлического цилиндра.

Силоизмерительные устройства чаще всего осуществляют уравновешивание воздействия на образец либо маятниковым противовесом с системой рычагов – в машинах с винтовым нагружением , либо давлением измерительного цилиндра, действующим на маятниковый противовес, – в машинах с гидравлическим нагружением. В любом случае величина усилия будет пропорциональна отклонению маятника, которое передается на шкалу силоизмерителя.

Обычно механизмы для измерения усилий оснащаются диаграммными аппаратами, записывающими зависимость деформаций образцов от нагрузок. Рассмотрим принципиальные схемы и принцип работы машин, указанных двух типов.

 На рис. 10.1.1 показана принципиальная схема испытательной машины с винтовым нагружением и маятниковым силоизмерителем рычажного типа. Такова, например, машина российского производства ИМ-4Р. Усилие на образец 1 передается через винт 2 при вращении гайки 3 электродвигателем или вручную. Это же усилие через систему рычагов 4–7 отклоняет маятник 8. При этом с помощью поводка 9 перемещается каретка 10 вдоль силовой шкалы 11. Вращение же от гайки 3 через систему зубчатых колес передается диаграммному барабану 12. Так регистрируется продольная деформация образца. В процессе нагружения образца записывающее устройство фиксирует диаграмму испытания.

 На рис. 10.1.2 дана принципиальная схема ис-пытательной машины с гидравлическим нагружением и маятниковым силоизмерителем, соединенным с измерительным цилиндром. Таковы, например, машины российского производства ГМС-20 и ИМЧ-30. Масло с помощью насоса под давлением поступает в полость ниже поршня 1 рабочего цилиндра 2 и поднимает тяги 3, с которыми связан верхний захват образца 4. Так производится нагружение образца, поскольку он с помощью нижнего захвата соединен с неподвижной станиной 5. Измерение усилия производится с помощью измерительного цилиндра 6 и маятника 7. Давление масла перемещает поршень 8 вниз и тем самым с помощью системы тяг отклоняет маятник. При этом зубчатая рейка 9 перемещается и вращает зубчатое колесо с укрепленной на нем стрелкой силоизмерителя. Диаграммный аппарат автоматически записывает кривую «нагрузка – деформация».

 При выполнении данной работы целесообразно использование таких измерительных приборов, как штангенциркуль и микрометр.

 Штангенциркуль применяется для измерения расчетной длины образца, его диаметра или толщины и ширины образца, если он плоский. Штангенциркули бывают с нониусами, позволяющими производить отсчеты измерений с точностью до 0,1; 0,05 и 0,02 мм. Выбор инструмента определенной точности производится в зависимости от требований, предъявляемых к данному испытанию. Подробно с устройством и работой со штангенциркулем можно познакомиться в специальной литературе, здесь же приводится только его общий вид (рис. 10.1.3).


Микрометр позволяет производить обмер диаметра образцов до и после их испытания с более высокой точностью, чем штангенциркулем. Цена деления шкалы микрометра равна 0,01 мм. Однако на глаз можно взять отсчет с точностью до половины деления шкалы, что соответствует 0,005 мм. Общий вид микрометра показан на рис.10.1.4. 

Построение эпюр прогибов упругой оси балки В разделе 4.4 приводится дифференциальное уравнение изгиба упругой оси балки (4.4.1), интегрируя которое можно найти прогиб произвольного поперечного сечения балки. Удовлетворив граничным условиям, находят произвольные постоянные, в результате чего уравнение упругой оси балки можно записать в виде уi = уi(х), где i – число участков, на которые разбивается балка.

Аналитический расчет кривых брусьев малой кривизны

Образцы для испытаний на растяжение чаще всего делают цилиндрической формы с головками на концах для закрепления их в захватах машины (рис. 10.1.5). Перед установкой образца в испытательную машину производится измерение диаметра и длины его рабочей части. Диаметр рабочей части измеряется по двум взаимно перпендикулярным направлениям в трех сечениях. Точность измерения диаметра 0,1 мм. Затем образец устанавливается в захваты испытательной машины. После проверки готовности машины к испытанию ее включают и растягивают образец до разрушения.


Сопромат Опытная проверка теории косого изгиба