Задачи по сопромату Сварная балка Расчет толстостенных труб Упругий удар Неупругое деформирование Лабораторный практикум Лабораторные работы Строительная механика Расчет шпренгельных ферм Бесшарнирная арка

Задачи по сопротивлению материалов

Расчет балок на жесткость

 При расчете строительных и машиностроительных конструкций на жесткость (в большинстве случаев по прогибам, по углам поворота) должно соблюдаться условие

  (4.5.1)

т.е. относительный прогиб f/l, подсчитанный при действии нормативных нагрузок, не должен превышать установленный нормами предельный прогиб 1/no для данного вида конструкции (табл. 4.5.1).

 Для обеспечения нормальной работы подшипников скольжения и роликовых подшипников качения иногда ставится дополнительное условие жесткости – ограничение угла поворота  опорных сечений:

 . (4.5.2)

 Допускаемый угол поворота  берется из соответствующих справочников. В среднем составляет 0,001 рад.

 Задача 4.5.1. Провести расчет по второй группе предельных состояний (по прогибам) главной двутавровой балки рабочей площадки производственного здания при отсутствии рельсовых путей (рис. 4.4.5). Нормативная нагрузка q = 8 кН/м, длина консоли l = 2 м.

 Решение. Максимальный прогиб будет на конце консоли в точке В:

 С учетом примечания к табл. 4.5.1 принимаем [1/no] = 1/400 и формулу (4.5.1) можно записать в следующем виде

Таблица 4.5.1

Предельные относительные прогибы  изгибаемых элементов

металлических конструкций

Элементы конструкций

fmax/l[1/no]

стальных

алюминиевых

 Балки и фермы крановых путей под краны:

 легкого режима работы (ручные

 краны, тельферы, тали)

при электрических кранах режима работы среднего

то же, тяжелого

 Балки рабочих площадок производственных зданий:

 при отсутствии рельсовых путей:

  главные

 прочие

 при наличии путей: 

 узкоколейных

  ширококолейных

 Балки междуэтажных перекрытий:

 главные

  прочие

 Балки и фермы покрытий и чердачных перекрытий:

 несущие подвесное и

 технологическое оборудование

 не несущие подвесное

 оборудование

 профилированный настил,

 обрешетки 

  прогоны

 Элементы фахверка: 

 ригели, стойки

 прогоны остекления

  Покрытия, в том числе большепролетные без подвесного транспорта

 Стеновые панели: 

 остекленные

 неостекленные

 Кровельные панели и подвесные потолки

1/400

1/500

1/600

1/400

1/250

  1/400

1/600

1/400

1/250

1/400

1/250

1/150

1/200

1/300

1/200

1/400

1/250

1/150

1/200

1/200

1/200

1/300

1/200

1/125

1/150

 Примечание: Для консолей пролет l равен удвоенному вылету консоли.

или 

 Из полученного соотношения определяем

 По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 16 (Iz = 873 см4, Wz = 109 см3).

 Проверим прочность балки из двутавра № 16. Согласно рис. 4.4.5, имеем Mmax = ql2/2 =16000 Н·м и тогда из формулы (4.2.7) находим для стали С255:

  По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 14 с Wz = 81,7 см3, Iz = 572 см4.

 Следовательно, согласно расчету на прочность можно использовать в качестве балки рабочей площадки двутавр № 14. Однако в этом случае конструкция будет непригодна к нормальной эксплуатации из-за появления недопустимых перемещений (прогибов). Окончательно принимаем двутавр № 16, который необходим из расчета на жесткость.

Задача. Определить максимальный прогиб однопролетной балки

  Задача. Определить прогиб балки, изображенной на рис. 4.4.3. Жесткость балки на изгиб – EI.

Задача. Подобрать из расчета на прочность главную балку междуэтажного перекрытия двутаврового поперечного сечения и проверить условие жесткости для нее. Принять F = 30 кН, l = 6 м. Материал балки – сталь С255, = 1,1


Сопромат Опытная проверка теории косого изгиба