Варианты контрольной работы. Задача. Электрические цепи постоянного тока. Через поперечное сечение проводника 5=2,5 мм2 за время t = 0,04 с прошел заряд Q=20*10-3 Кл. Определить плотность тока в проводнике. Определить длину медного изолированного провода, если его диаметр d=0,3мм, а сопротив­ление R = 82 Ом. Сопротивление провода R = 2,35 Ом при длине l=150м и диаметре d=1,5 мм. Определить материал провода. Определить необходимую длину нихромового провода диаметром d =0,1 мм для изготовления паяльника  мощностью P=80 Вт на напряжение U=220 В.

Сопротивление обмотки цилиндрической катушки с сердечником R=1,2Ом. Провод  медный диаметром d=0,5 мм, длина сердечника l=200 мм. Определить индуктивность катушки, если магнитная проницаемость μ = 300.

Два генератора переменного тока работают параллельно на один потребитель, вырабатывая токи одной частоты. Число пар полюсов у первого генератора 3, у второго 4. Определить  частоту вращения второго генератора, если у первого n = 800 об/мин.

Переменный ток возбуждается в рамке, состоящей из 300 витков с площадью каждого витка 300 см2, в магнитном поле с индукцией 0,015 Тл. Определить угловую скорость вращения рамки, если амплитудное значение ЭДС индукции равно 7,2 В.

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивление резисторов приведена на соответствующем рисунке. При этом I2=3,75A. Определить I5.

Задача По заданной векторной диаграмме для трехфазной цепи определить характер сопротивлений в каждой фазе (активное, индуктивное, емкостное, смешанное), вычислить значение каждого сопротивления и начертить схему присоединения сопротивлений к сети. Сопротивления соединены звездой с нулевым проводом.

Задача. В трехфазном асинхронном электродвигателе с фазным ротором в каждой фазе ротора наводится в момент пуска эдс E2=120В. Активное сопротивление фазы ротора R2 не зависит от частоты и равно 0,15 Ом. Индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора равно х2=0,5 Ом, а вращающегося со скольжением s=3% равно х2s. Частота тока в сети равна f=50 Гц. Синхронная частота вращения магнитного поля равна n1=1000 мин-1.

Задача. Электромагнетизм.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l = 70 см перпендикулярно линиям поля. Определить электромагнитную силу при токах I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А. При каком значении тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для ее разрыва Fн = 0,08 Н, сила тяжести проводника Р=0,018 ? Определить минимальный ток для разрыва нити подвеса.

Решение: На проводник с током действует сила F = IBl. Определим F для указанных значений токов: F1= 0,5*0,04*70*10-2 = 0,014 Н,

 F2 = 1*0.04*70*10-2 = 0,028 Н,

 F3 = 0,042 H, F4 = 0,056 H, F5 = 0,07 H.

Разрыв нити произойдет при Fн =P+F; следовательно, электромагнитная сила разрыва

F = Fн – P = 0,08-0,018 = 0,062 Н.

Тогда I=F/(Bl)=0,062/(0,04*0,7)=2,2 A, т.е. минимальный ток разрыва нити подвеса составляет 2,2 А.

Катушка, имеющая w = 500 витков, внесена в однородное магнитное поле, индукция которого возросла при этом от 0 до 0,8 Тл за время t = 0,1 с. К катушке подключен резистор сопротивлением R = 20 Ом. Определить ток и мощность, выделившуюся в резисторе, если сечение катушка S = 12 см2 и ее сопротивление Rк = 4 Ом.

 Решение: Определим ЭДС, наведенную в катушке:

  .

Зная сопротивление всей цепи R = 24 Ом, определим ток в катушке: I=U/R=4,8/24=0,2 A.

Мощность, выделившегося на резисторе, P = I2R=(0,2)2*20 = 0,8 Вт.

Через центр кольца с площадью поперечного сечения S = 1 см2, средним диаметром d=3см и число витков w = 100ропущен провод. Определить ЭДС, наведенную в нем, если магнитная проницаемость сердечника m = 3000, а ток I в обмотке кольца за t=0,03с изменился на 12 А.

Решение: ЭДС, наведенная в проводнике,  

Для ее определения необходимо найти значение взаимной индуктивности:

  Гн.

Тогда . 

Задача 3. Электрические цепи переменного тока.

Генератор переменного тока имеет частоту вращения 2800 об/мин. Определить частоту, период и угловую частоту электрического тока, если число пар полюсов генератор равно 6.

Решение: Частота электрического тока генератора Гц.

Период  c и угловая частота  1/с.

Мгновенные значения тока и напряжения потребителя:

i = 18 sin(785t - 300) A,

u = 210 sin785t B.

Определить амплитудные и действующие значения тока и напряжения, их начальные фазы. Построить векторную диаграмму для t = 0.

Решение: Амплитудные значения: Im = 18 A, Um = 210 B.

 Действующие значения:

Начальная фаза yI = -300, напряжения yи = 0.

На рисунке представлена векторная диаграмма для t = 0.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл с частотой n = 1200 об/мин вращается прямоугольная рамка площадью S = 25 см2. Определить максимальную амплитуду наведенной в рамке ЭДС и записать закон изменения ЭДС по времени при условии, сто при t = 0 рамка параллельна линиям магнитной индукции.

Решение: Частота наведенной в рамке ЭДС

Магнитный поток, пронизывающий рамку,

Мгновенное значение ЭДС, наведенной в рамке:

Тогда амплитудное значение ЭДС при coswt = 1, т.е. φ = 00,

Em = wBS = 2*p20*0,6*25*10-4 = 0,188 В,

Явление электромагнитной индукции