Лабораторные работы по электротехнике

Математика
Примеры решения задач
Матрицы и определители
Действия над матрицами
Нахождение обратной матрицы
Прямая на плоскости
Аналитическая геометрия
Системы линейных алгебраических уравнений
Векторная алгебра
Начала анализа
Дифференциальное и интегральное исчисление
Кратные и криволинейные интегралы
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Ряды
Теория поля
Элементы теории функций комплексного переменного
Найти координаты вектора
Кривые второго порядка

Исследование функций и построение графиков

Найти область определения функции
Основные элементарные функции
Функции трех переменных
Теория вероятности
Последовательность нанесения размеров
Изображение прямых, плоскостей и многогранников
Примеры построения многогранных поверхностей
Позиционные задачи на взаимопринадлежность
Пересечение прямой с координатными осями
Вращение прямой
Вращение плоскости
Проецирование прямой линии в точку

Решение метрических задач

Методичка по химии
Электронное строение атома
Химическая связь
Классы неорганических соединений
Элементы химической термодинамики и термохимии
Периодический закон и периодическая система Д.И. Менделеева
Химическая кинетика и химическое равновесие
Электролитическая диссоциация
Растворы
Коллоидные растворы
Растворы неэлектролитов
Окислительно-восстановительные реакции
Электрохимические процессы в гетерогенных системах
Коррозия металлов
Электролиз
Задачи по сопромату
Проверить прочность стального стержня
Расчеты на растяжение и сжатие
Геометрические характеристики плоских сечений
Определить осевые моменты инерции прямоугольника
Осевые моменты инерции плоских составных сечений
Дополнительные задачи на сдвиг
Расчет напряжений и деформаций валов
Построить эпюры крутящих моментов
Эпюры главных напряжений при изгибе
Расчет балок на жесткость
Определение перемещений при помощи интеграла Мора
Сварная балка
Совместное действие изгиба и кручения
Расчет толстостенных труб
Практические расчеты стержней на устойчивость
Упругий удар
Неупругое деформирование
Предельная нагрузка для балок
Лабораторный практикум
Лабораторные работы
Опытная проверка теории косого изгиба

Испытание стальной трубы на изгиб с кручением

Строительная механика
Учет подвижной статической нагрузки
Расчет шпренгельных ферм
Интеграл Мора
Бесшарнирная арк
Неразрезная балка
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Исследование резонанса токов.

Цель работы. Изучение и экспериментальное исследование явления резонанса токов.

Основные теоретические сведения.

Резонансом называется такой режим электрической цепи, при котором входной ток совпадает по фазе с входным напряжением, несмотря на наличие в цепи реактивных элементов.

Резонансный режим наступает тогда, когда частота внешних воздействий на систему равна собственной частоте системы

ω = 2πƒ = ωо = 2 πƒо, (4.1)

т.е. частоте преобразования энергии внутри системы из одной формы в другую (энергии магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот). Резонанс, таким образом, возникает при нали­чии в цепи индуктивности и емкости.

Одна из ценных особенностей резонансов - это значительное увеличение напряжений или токов при весьма экономичном использовании электрической энергии.

Резонанса в электрической цепи можно достичь, изменяя либо частоту источника питания, либо индуктивность, либо емкость.

Цепь, находящаяся в резонансном режиме, характеризуется следующим:

1) входные реактивные сопротивления или проводимости равны нулю:

χ вx =0; bвx =0;

2) угол сдвига фаз между входным током и входным напряжением равен нулю, а коэффициент мощности максимален:

φвx =0; Cosφ вx =1;

3) входная мощность чисто активная:

Ŝвx =Pвx ±jQ вx =Pвx

Резонанс токов.

Резонанс при параллельном соединении индуктивности и емкости, при взаимной компенсации реактивных составляющих токов в параллельных ветвях, называют резонансом токов.

Если к цепи, изображенной на рис. 4-1, приложено переменное синусоидальное напряжение

, (4.2)

то ток равен

, (4.3)

где

, , .

Из приведенного выражения видно, что ток будет совпадать с приложенным напряжением при условии b =0 или

, т.е. (4.4)

Таким образом, при резонансе токов входная реактивная проводимость цепи bвx равна нулю, а полная проводимость У имеет на­именьшее значение, поэтому ток в неразветвленной части цепи минимален.

При резонансе токов в параллельных ветвях реактивные составляющие токов равны между собой:

IL =IC

и могут во много раз превышать ток в неразветвленной части цепи, что характеризуется величиной добротности :

, (4.5)

где

, (4.6)

ρ - волновое или характеристическое сопротивление контура.


Векторная диаграмма резонанса токов в цепи (рис. 4-1.) имеет вид:

Нерезонансные режимы.

Режимы вне резонанса можно получить, если вывести систему из резонанса, т.е. нарушить условие (14.1), изменяя собственную частоту контура с помощью индуктивности L при постоянной емкости С , или изменяя емкость С при постоянной индуктивности L. В результате этой операции можно получить частотные характерис­тики (рис. 4-3 и рис. 4-4).

Следует отметить, что частотные характеристики параллельной цепи обратны по отношению к частотным характеристикам последовательной цепи, это происходит потому, что параллельное соединение элементов является обратным последовательному соединению. Остро­та частотных характеристик зависит от добротности цепи . Чем выше значение добротности, тем более острыми получаются пики кривых и лучше избирательные качества цепи.

Изменяя величину емкости конденсатора при постоянной индуктивности можно получить графики функциональных зависимостей в параллельной цепи (рис. 4-5) и построить соответствующие векторные диаграммы (рис. 4-6).

Для схемы рис. 4-1 на основании векторных диаграмм для нерезонансных режимов (рис. 4-6) можно построить треугольник токов для всей цепи (рис. 4-7,а), а также для отдельной ветви, в дан­ном случае для ветви с катушкой (рис. 4-7,6). Для этой же ветви построен треугольник сопротивлений на рис. 4-7,в.

В схеме рис.4-1 активная составляющая входного тока определяется активной составляющей тока катушки IR. Если сопротивление ветви с катушкой не изменяется, то IR=const, а, следовательно, и =const.

Из треугольников рис.4-7 следует:

; (4.7)

;

.

Следовательно,

. (4.8)

Перечень оборудования:

1. Источники переменного напряжения 220В, 35В, ƒ =50Гц.

2. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником с подмагничиванием (подмагничивание постоянным током уменьшает эквивалентную индуктивность катушки).

3. Батарея конденсаторов со ступенчатым регулированием 94 мкФ.

4. Вольтметр 100 В.

5. Амперметры - 3 шт. с пределом измерений 2 А.

Содержание работы.

Исследовать дорезонансный, резонансный и послерезонансный режимы параллельной цепи изменением индуктивности при постоянной емкости и изменением емкости при постоянной индуктивности. Измерить параметры катушки при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.

Порядок выполнения работы.

1.Собрать схему для исследования параллельной цепи (рис.4-8)

2.Ключ В1 замкнут. Включаем выключатели батареи конден­саторов, набираем суммарную емкость С=30 мкФ. Включаем источники питания тумблерами. Изменяя индуктивность катушки, устанавливаем резонансный режим, который определяется по минимальному показанию амперметра. Показания приборов занести в таблицу I.

3.Изменяя индуктивность катушки, установить дорезонансный режим ( уменьшается), затем послерезонансный режим ( увеличивается). Показания приборов для одной точки дорезонансного режима и одной точки послерезонансного режима занести в таблицу 1.

Таблица 1

Режимы цепи

Данные измерений

Uвх,В

Р, Вт

Iвх, А

Iс, А

Iк, А

Резонанс

Дорезонансный

Послерезонансный

4. По данным таблицы 1 построить векторные диаграммы цепи для трех режимов: резонансного, дорезонансного и послерезонансного.

Диаграмму удобно строить методом засечек с помощью циркуля, согласно балансу токов .

5. Установить ток , близкий к резонансному, регулированием индуктивности (рукоятка L). Разомкнуть ключ В1, показания приборов занести в таблицу 2.

Таблица 2

Данные измерений

Данные вычислений

Uвх,В

Iвх, А

Р, Вт

Rк, Ом

Z, Ом

Xi,Ом

Lк, Гн

6. По данным таблицы. 2 определить по формулам:

; ; ; ; (4.9)

7. Включить суммарную емкость С=30 мкФ. Ключ В1 замкнуть. Изменяя индуктивность, установить резонансный режим, Оставив индуктивность неизменной, записать показания приборов при ступенчатом изменении емкости в пределах имеющегося магазина емкостей. Показания приборов занести в таблицу 3.

Таблица 3

№ п/п

Данные измерений

Данные вычислений

С,мкФ

Uвх,В

Iвх,А

Iс, А

Iк, А

Р, Вт

Cosφвх

Z, Ом

Qg

1

2

3

4

5

6

8. По данным таблицы 3 построить графики зависимостей:

определяется из соотношения (4.7); из соотношения (4.5).

Содержание отчёта.

Отчет должен содержать:

1.Название работы.

2.Цель работы.

3.Схема исследования.

4.Таблица приборов и оборудования.

5.Таблицы с результатами измерений и вычислений.

6.Расчетные формулы.

7.Графики зависимостей.

8.Векторные диаграммы.

9.Выводы об особенностях резонансного и нерезонансного режимов.

Контрольные вопросы.

1.Что такое резонанс токов?

2.Каким способом регулируется собственная частота цепи?

3. Чем определяется величина усиления токов?

4.Почему входной коэффициент мощности при резонансе равен единице, а до и после резонанса быстро снижается?

5.Как строятся векторные диаграммы цепи для режимов до и после резонанса, для режима резонанса?

6.Почему резонансные режимы весьма экономичны?

7.Где используются резонансы токов?

Литература

1. Электротехника/ Под ред. В.С. Пантюшина.- М.: Высшая школа, 1976, гл. 5, С.116-119. •

2. Касаткин А.С., Немцов М.В.,. Электротехника.- М.: Енергоатомиздат, 1983, гл. 2, С.84-86, 97-98.

3. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники. -М.: Высшая школа,1984,§3.26,3.27.

Трехфазные цепи синусоидального тока