Лабораторные работы по электротехнике

Математика
Примеры решения задач
Матрицы и определители
Действия над матрицами
Нахождение обратной матрицы
Прямая на плоскости
Аналитическая геометрия
Системы линейных алгебраических уравнений
Векторная алгебра
Начала анализа
Дифференциальное и интегральное исчисление
Кратные и криволинейные интегралы
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Ряды
Теория поля
Элементы теории функций комплексного переменного
Найти координаты вектора
Кривые второго порядка

Исследование функций и построение графиков

Найти область определения функции
Основные элементарные функции
Функции трех переменных
Теория вероятности
Последовательность нанесения размеров
Изображение прямых, плоскостей и многогранников
Примеры построения многогранных поверхностей
Позиционные задачи на взаимопринадлежность
Пересечение прямой с координатными осями
Вращение прямой
Вращение плоскости
Проецирование прямой линии в точку

Решение метрических задач

Методичка по химии
Электронное строение атома
Химическая связь
Классы неорганических соединений
Элементы химической термодинамики и термохимии
Периодический закон и периодическая система Д.И. Менделеева
Химическая кинетика и химическое равновесие
Электролитическая диссоциация
Растворы
Коллоидные растворы
Растворы неэлектролитов
Окислительно-восстановительные реакции
Электрохимические процессы в гетерогенных системах
Коррозия металлов
Электролиз
Задачи по сопромату
Проверить прочность стального стержня
Расчеты на растяжение и сжатие
Геометрические характеристики плоских сечений
Определить осевые моменты инерции прямоугольника
Осевые моменты инерции плоских составных сечений
Дополнительные задачи на сдвиг
Расчет напряжений и деформаций валов
Построить эпюры крутящих моментов
Эпюры главных напряжений при изгибе
Расчет балок на жесткость
Определение перемещений при помощи интеграла Мора
Сварная балка
Совместное действие изгиба и кручения
Расчет толстостенных труб
Практические расчеты стержней на устойчивость
Упругий удар
Неупругое деформирование
Предельная нагрузка для балок
Лабораторный практикум
Лабораторные работы
Опытная проверка теории косого изгиба

Испытание стальной трубы на изгиб с кручением

Строительная механика
Учет подвижной статической нагрузки
Расчет шпренгельных ферм
Интеграл Мора
Бесшарнирная арк
Неразрезная балка
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Исследование резонанса напряжений.

Цель работы. Изучение и экспериментальное исследование явления резонанса напряжений.

Основные теоретические сведения.

Резонансом называется такой режим электрической цепи, при котором входной ток совпадает по фазе с входным напряжением, несмотря на наличие в цепи реактивных элементов.

Резонансный режим наступает тогда, когда частота внешних воздействий на систему равна собственной частоте системы,

w = 2pf = w0 = 2pf0, (3.1)

т.е. частоте преобразования энергии внутри системы из одной формы в другую (энергия магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот). Резонанс, таким образом, возникает при наличии в цепи индуктивности и емкости.

Одна из ценных особенностей резонансов – это значительное увеличение напряжений или токов при весьма экономичном использовании электрической энергии.

Резонанса в электрической цепи можно достичь, изменяя либо частоту источника питания, либо индуктивность, либо емкость.

Цепь, находящаяся в резонансном режиме характеризуется следующим:

1) входные реактивные сопротивления или проводимости равны нулю:

Хвх = 0; bвх = 0;

2) угол сдвига фаз между входным током и выходным напряжением равен нулю, а коэффициент мощности максимален:

jвх =0; cosjвх = 0;

3) входная мощность чисто активная:

Резонанс напряжений

Резонанс при последовательном соединении индуктивности и емкости, при взаимной компенсации реактивных составляющих напряжений Uвх, называют резонансом напряжений.

Если к цепи, изображенной на рис. 3-1, приложено переменное синусоидальное напряжение

, (3.2)

то ток равен

, (3.3)

где ;

Из приведенного выражения (3.3) видно, что ток iвх будет совпадать с приложенным напряжением при условии Хвх=0 или

wL = 1/wС, т.е. XL = XC. (3.4)

Таким образом, при резонансе напряжений входное реактивное сопротивление Хвх=0 , а полное сопротивление Zвх имеет наименьшее значение, поэтому ток в цепи максимален.

При резонансе напряжений реактивные составляющие напряжения равны между собой: UL=UC.

и могут во много раз превышать напряжение, приложенное к цепи, что характеризуется добротностью контура Qg:

(3.5)

Где (3.6)

- волновое или характеристическое сопротивление контура.

Рис. 3-1. Схема замещения последовательной цепи.

Векторная диаграмма резонанса напряжений в цепи (рис, 3-1) имеет вид:

Рис. 3-2. Векторная диаграмма резонанса напряжений.

Нерезонансные режимы

Режимы вне резонанса можно получить, если вывести систему из резонанса, т.е. нарушить условие (3.1), изменяя собственную частоту контура с помощью индуктивности L при постоянной емкости С, или изменяя емкость при постоянной индуктивности.

В результате этой операции можно получить частотные характеристики (рис. 3-3 и рис. 3-4).

Следует отметить, что острота всех частотных характеристик зависит от добротности цепи Qg .Чем выше добротность, тем более острыми получаются пики всех кривых и поэтому резко возрастают избирательные свойства цепи.

Изменяя величину емкости конденсатора при постоянной индуктивности можно получить графики функциональных зависимостей в последовательной цепи (рис. 3-5) и построить соответствующие векторные диаграммы (рис. 3-6).

Для схемы рис. 3-1 на основании векторных диаграмм для нерезонансных режимов (рис. 3-6) можно построить треугольник напряжений для всей цепи (рис. 3-7, а) и соответствующий треугольник сопротивлений (рис. 3-7, б).

Из треугольника напряжений (рис. 3-7,а) следует:

сosjвх=Uа/Uвх (3.7)

где Uа – активная составляющая входного напряжения.

Из треугольника сопротивлений также можно определить величину коэффициента мощности: cosjвх=R/Zвх (3.8)

хL = хc

дорезонансный послерезонансный

режим режим

Рис. 3-3 Частотные характеристики сопротивлений последовательной цепи.

Рис. 3-4 Частотные характеристики тока, напряжения, мощности и коэффициента мощности последовательной цепи.

Рис. 3-5. Графики функциональных зависимостей в последовательной цепи.

Дорезонансный режим UL<UC, φвх<0, емкостной характер.

Послерезонансный режим UL>UC, φвх>0, индуктивный характер.

Рис. 3-6. Векторные диаграммы последовательной цепи для нерезонансных режимов.

Рис. 3-7. Треугольник напряжений (а) и треугольник сопротивлений (б) последовательной цепи.

Перечень оборудования

1. Источники переменного напряжения 36В, f = 50 Гц.

2. Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником с подмагничиванием (подмагничивание постоянным током уменьшает эквивалентную индуктивность катушки). Цепь подмагничивания включается тумблерами.

3. Батарея конденсаторов со ступенчатым регулированием 94 мкФ.

4. Амперметр с пределом измерений 2А.

5. Вольтметры - 3 шт. с пределами измерений 250 В, 100 В.

Содержание работы

Исследовать дорезонансный, резонансный и послерезонансный режим последовательной цепи изменением индуктивности при постоянной емкости и изменением емкости при постоянной индуктивности. Измерить параметры катушки при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.

Порядок выполнения работы.

1. Собрать схему для исследования последовательной цепи (рис. 3-8).

Рис. 4-8. Схема исследования последовательной цепи.

2. Ключ В1 разомкнут. Включаем выключатели батареи конденсаторов, набираем суммарную емкость С=30 мкФ. Включаем источник питания 36 В тумблером Т1,цепь подмагничивания катушки тумблерами Т2, Т3. Изменяя индуктивность катушки, устанавливаем резонансный режим, который определяется по максимальному показанию амперметра. Показания приборов занести в таблицу 1.

3. Изменяя индуктивность катушки, установить дорезонансный режим (ток в цепи увеличивается), затем – послерезонансный режим (ток в цепи уменьшается). Показания приборов для одной точки дорезонансного режима и одной точки послерезонансного режима занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Режимы цепи

Данные измерений

1

Uвх ,B

Iвх ,A

Uс ,B

Uк ,B

U2 ,B

P ,Вт

Резонанс Дорезонансный

Послерезонансный

4. До данным таблицы 1 построить векторные диаграммы цепи для трех режимов: резонансного, дорезонансного и послерезонансного. Диаграмму удобно строить методом засечек с помощью циркуля, согласно баланса напряжений

Uвх=Uс+Uк

5. Установить ток I=0,5А регулированием индуктивности. Выключить батарею конденсаторов с помощью тумблеров, замкнуть ключ В1. Показания приборов занести в таблицу 2.

Таблица 2.

Данные измерений

Данные вычислений

Uвх , B

Iвх ,A

P , Вт

Rк , Ом

Zк , Ом

Хк ,Ом

Lк , Гн

6. По данным таблицы 2 определить Rк , Zк , Xк , Lк по формулам:

; ; .

7. Разомкнуть ключ В1. Включить суммарную емкость 30 мкФ. Изменяя индуктивность, установить резонансный режим. Оставив индуктивность неизменной, записать показания приборов при ступенчатом изменении емкости в пределах имеющегося магазина емкостей. Показания приборов занести в таблицу 3.

Таблица 3.

№ п/п

Данные измерений

Данные вычислений

С,мкФ

Uвх,В

Iвх,А

Uс, В

Uк,В

U2,В

P,Вт

cosjвх

Zвх,Ом

Qg

1.

2.

3.

8. По данным таблицы 3 построить графики зависимостей:

Iвх(С), Uс(C), Uк(C), P(C), cosjвх(C), Zвх(C), Q(C).

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Схему исследования.

4. Таблицу приборов и оборудования.

5. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

6. Расчетные формулы.

7. Графики зависимостей.

8. Векторные диаграммы.

9. Выводы об особенностях резонансного и нерезонансного режимов.

Контрольные вопросы.

1. Что такое резонанс напряжений?

2. Каким способом регулируется собственная частота цепи?

3. Чем определяется величина усиления напряжений?

4. Почему ток при резонансе напряжения максимален?

5. Почему коэффициент мощности при резонансе равен единице, а до и после резонанса снижается?

6. Как строятся векторные диаграммы для нерезонансных

режимов?

7. Почему резонансные режимы весьма экономичны?

8. Где используются резонансы напряжений?

Литература.

1. Электротехника/ Под ред. В.С. Пантюшина. - М.:

высшая школа, 1976, гл, 5, с. 108-111.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В, Электротехника.- М.:

Энергоатомиздат, 1983, гл.2, с. 80-84, С, 94-97

3. Бессонов Л.А, Теоретические основы электротехники.-М.:

Высшая школа,1984,гл.3.28.

Трехфазные цепи синусоидального тока