Лабораторные работы по электротехнике

Преобразование сопротивлений с помощью трансформатора

Когда трансформатор ненагружен (холостой ход), отношение первичного напряжения к вторичному приблизительно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Коэффициент трансформации

КТР = U1 / U2 = W1 / W2

При нагрузке имеет место ток I2 в нагрузочном резисторе RН, подключенном к выводам вторичной обмотки. Этот ток вызывает появление соответствующего тока в первичной обмотке

I1 = I2 / КТР

Через первичные напряжение и ток можно найти входное сопротивление трансформатора

R1 = U1 / I1.

Нагрузочное сопротивление можно определить как

R2 = RН = U2 / I2.

Взяв отношение сопротивлений, получаем

R1 / RН = (U1 / I1) / (U2 / I2) = КТР2

Или

R1 = RН × КТР2.

Это означает, что сопротивление нагрузки RН преобразуется к первичной стороне трансформатора. В реальном трансформаторе, если учесть сопротивление обмоток, получается R1 несколько больше, чем RНКТР2.

Экспериментальная часть

Задание

Определите величины сопротивлений R1 и R2, измеряя токи и напряжения на первичной и вторичной сторонах трансформатора при различных соотношениях чисел витков обмоток и значениях сопротивления нагрузки RН. Определите входное сопротивление как R2КТР2 и сравните его с R1.

Порядок выполнения эксперимента

Соберите трансформатор на разъемном сердечнике с катушками, имеющими числа витков W1 = 300 и W2 = 100.


Подключите источник питания, как показано на рис. 7.3, и установите синусоидальное напряжение U1 = 6 В, f = 1 кГц (при RН = 10 Ом).

Рис. 7. 3.

Измерьте токи и напряжения при числах витков обмоток и сопротивлениях нагрузки согласно таблице 7.3.

Таблица 7.3

W1

W2

КТР

RН,

Ом

U1,

В

U2,

В

I1,

мА

I2,

мА

R1,

Ом

R2, Ом

К2ТРR2

300

100

3

10

300

300

1

100

300

900

0,33

1000

Вычислите сопротивления R1 и R2 по формуле R = U / I.

Затем вычислите входное сопротивление по формуле К2ТРR2 и сравните его со значениями, найденными как U1 / I1.

Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора

При расчете электрических цепей с трансформаторами их чаще всего заменяют Т- или Г-образной схемой замещения, приведенной к первичной или вторичной стороне. Наиболее точной является Т-образная схема замещения. Она изображена на рис. 7.4.1. Все сопротивления схемы приведены к первичной стороне.

Рис. 7.4.1.

В этой схеме:

G0 – активная проводимость, учитывающая потери на вихревые токи и перемагничивание сердечника;

В0 – реактивная проводимость, обусловленная основным магнитным потоком;

R1 – активное сопротивление первичной обмотки и R’2 – вторичной обмотки, приведенное к первичной стороне (R’2 = К2ТРR2);

XS1 и X’S2 – реактивные сопротивления рассеяния обмоток (Х’S2 = К2ТРXS2);

Z’H – сопротивление нагрузки (Z’H = К2ТРZH).

Параметры схемы замещения трансформатора определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода к первичной обмотке подводят напряжение U1X= U1HОМ, измеряют P1X, I1X и U1X. (Вместо P1X можно измерить j1X – угол сдвига фаз между входными напряжением и током).

Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении U1K, при котором токи обмоток достигают номинальных значений I1K = I1НОМ, I2K » I2НОМ. Измеряют P1К (либо j1К), I1К,U1К, I2К.

Векторная диаграмма для схемы замещения строится исходя из уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. В комплексной форме:

Можно предложить следующую последовательность при построении (рис. 7.4.2).

В произвольно выбранном направлении строим вектор напряжения на нагрузке U’2 = КТРUН и под углом jН к нему вектор тока нагрузки I’2 = IН / КТР (см. рис. 7.4.2). На рисунке принято jH>0. Из конца вектора U’2 строим векторы R’2I’2 (параллельно I’2) и X’S2I’2 (перпендикулярно I’2). Полученная сумма равна напряжению U0. Вектор магнитного потока Ф0 отстает от него на 90о.

Далее под углом j1Х к вектору U0 строим вектор I0 » I1Х и находим вектор тока I1 как сумму I’2 и I0.

Затем от конца вектора U0 откладываем падения напряжений R1I1 (параллельно I1) и XS1I1 (перпендикулярно I1) и находим U1 как сумму этих трех векторов.

Рис. 7.4.2.

В лабораторной работе используются трансформаторы с разъемным сердечником и сменными катушками. Номинальные параметры этих трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 7.4.1.

Таблица 7.4.1

W

UH, B

IH, мА

R, Ом

SH, ВА

100

2,33

600

0,9

1,4

300

7

200

4,8

1,4

900

21

66,7

37

1,4

Экспериментальная часть

Задание

Проделайте опыты холостого хода и короткого замыкания, определите параметры Т-образной схемы замещения, сделайте измерения первичных и вторичных величин при заданной нагрузке и постройте векторную диаграмму.


Порядок выполнения работы

Соберите трансформатор с числом витков W1 = 300, W2 = 100, 300 или 900 по указанию преподавателя.

Соберите цепь по схеме (рис. 7.4.3), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора. Сопротивление RДОБ служит для ограничения тока в опыте короткого замыкания и в первом опыте нужно вставить вместо него перемычку.

Включите виртуальные приборы для измерения двух токов и двух напряжений, а также для измерения углов между U1 и I1, U2 и I2.

Сделайте измерения при холостом ходе (RH = ¥) и запишите результаты в табл. 7.4.2. Замените измерители разности фаз на ваттметры и запишите в таблицу активные мощности.


Рис.7.4.3.

Проделайте опыт короткого замыкания. Для этого вставьте добавочное сопротивление RДОБ = 22 Ом и перемычку между выходными зажимами. Подберите более точно RДОБ так, чтобы ток I1 был примерно (с точностью ±5%) равен номинальному току (200 мА) обмотки 300 витков. Для этого можно использовать параллельное или последовательное соединение сопротивлений, имеющихся в наборе. Запишите результаты измерений.

Замените RДОБ снова на перемычку и подберите сопротивление RН так, чтобы токи были близки к номинальным (с точностью ±20%). Сделайте измерения и запишите результаты в таблицу.

Таблица 7.4.2

U1,

B

U2,

B

I1,

мА

I2,

МА

j1,

град.

j2,

град.

P1,

Вт

P2,

Вт

Опыт х.х.

Опыт к.з.

Нагрузочный режим

Сделайте расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора и запишите результаты в табл. 7.4.3.

Таблица 7.4.3

Из опыта х.х.

Из опыта к.з.

КТР = U1X / U2X = …

КТР = I2K / I1K = …

Y1X = I1X / U1X = … 1/Ом

Z1K = U1K / I1K = … Ом

G0 = Y1X cos j1X = … 1/Ом

RK = Z1K cos j1K = … Ом

B0 = Y1X sin j1X = … 1/Ом

XK = Z1K sin j1K = … Ом

Сделайте необходимые расчеты и постройте на рис. 7.4.4 векторную диаграмму в нагрузочном режиме. Сравните величину напряжения U1, полученную построением с измеренным значением.

R1 = R’2 = RK/2 = Ом;

XS1 = X’S2 = XK/2 = Ом;

I’2 = I2 / KTP = мА;

U’2 = U2 KTP = В;

R’2 I’2 = В;

X’S2 I’2 = В;

R1 I1 = В;

XS1 I1 = В.

Из диаграммы:

U1 = ……….. В.

Из табл. 7.4.2:

U1 = ………... В.

Рис.7.4.4

Трехфазные цепи синусоидального тока