Лабораторные работы по электротехнике

Частотные характеристики параллельного резонансного контура

В параллельном резонансном контуре (рис.6.8.1а) активная проводимость не зависит от частоты, а индуктивная, ёмкостная и реактивная проводимости изменяются в соответствии со следующими выражениями:

BL()=1/ωL; BC()=ωC; B()= BL()- BC();

Рис. 6.8.1.

Полная проводимость, как следует из треугольника проводимостей (рис.6.8.1б):

Y()=√(G2+B2).

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.8.2а.

При резонансной частоте 0=1/√(LC):

BL(0)=BC(0)= √(C/L)=

Эта проводимость называется характеристической проводимостью резонансного контура, а отношение

/G=Q

также как и в последовательном контуре – добротностью.

При изменении частоты и неизменном приложенном напряжении токи изменяются пропорционально соответствующим проводимостям:

I()=UY); IL()=U/L; IC=UC, ILC=UB().

При резонансной частоте =0 ток I, потребляемый от источника, имеет минимум и равен току в активном сопротивлении IR, а ток на реактивном участке цепи ILС равен нулю (см. рис. 6.8.2а). Реальные кривые могут несколько отличаться от рассмотренных идеальных, так как здесь не учитывалось активное сопротивление катушки.

Угол сдвига фаз (рис. 6.8.2.б) изменяется в соответствии с выражением:

φ=arctg[(1/L-C)/G].

При <0 цепь носит индуктивный характер (ток отстаёт от напряжения на угол ), при =0 - активный, а при >0 - ёмкостный (ток опережает напряжение). Если Q>1, то при резонансе токов IL() и IC() превышают ток источника I в Q раз.


Рис. 6.8.2

На рис. 6.8.2б кроме () построены также зависимости от частоты полного Z() и реактивного X() сопротивлений. B общем случае (см.сплошные линии на рисунке):

Z()=1/Y()=1/√(G2+B2);

X()=B/(G2+B2).

При резонансе полное сопротивление принимает максимальное значение а реактивное обращается в ноль.

В идеализированном случае, когда активная проводимость настолько мала, что ей можно пренебречь (G=0):

X()=1/B; Z()=1/|B|.

Тогда в точке резонанса кривые X() и Z() имеют разрыв (см. пунктирные линии на рис.6.8.2б).

Экспериментальная часть

Задание

Снимите экспериментально частотные характеристики параллельного резонансного контура c высокой добротностью- I(), IL(), IC(), X(), Z()и ().

Порядок выполнения работы

Соберите цепь согласно схеме (рис.6.8.3), включив в неё измерительные приборы или соответствующие гнёзда коннектора. В качестве катушки индуктивности с малым активным сопротивлением используйте обмотку трансформатора W=300 витков, вставив между подковами разъёмного сердечника полоски бумаги в один слой.

Подайте на схему синусоидальное напряжение от генератора напряжений специальной формы U=5B, f=500Гц.

Измерьте с помощью виртуальных приборов или рассчитайте по показаниям мультиметров реактивное сопротивление катушки индуктивности и рассчитайте индуктивность и резонансную частоту:

XL=U/IL= Ом;

L= XL/(2f)= Гн;

f0=1/2√(LC)= Гц.

Рис. 6.8.3.

По показанию фазометра или по минимуму тока I настройте резонансный режим, изменяя частоту приложенного напряжения.. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной:

Экспериментальная f0= Гц.

Расчётная f0= Гц.

Изменяя частоту от 0,2 до 1 кГц, запишите в табл.6.8.1 показания виртуальных приборов и по этим результатам на рис. 6.8.4. и 6.8.5. постройте графики частотных характеристик.

Примечания:

При отсутствии виртуальных приборов запишите в таблицу измеренные мультиметрами токи, а сопротивления рассчитайте по формулам, приведённым в разделе «Общие сведения». При этом фазовый сдвиг можно определить из векторных диаграмм, построенных для каждого значения частоты.

В области резонансной частоты экспериментальные точки должны быть расположены гуще, чем по краям графиков.

f, Гц

X, Ом

Z, Ом

I, мА

IC, мА

IL, мА

, град

Таблица 6.7.1.

Трехфазные цепи синусоидального тока