Лабораторные работы по электротехнике

Частотные характеристики последовательного резонансного контура

Частотными характеристиками обычно называют зависимости сопротивлений и проводимостей цепи от частоты синусоидального приложенного напряжения. Иногда к ним относят также зависимости от частоты токов, напряжений, фазовых сдвигов и мощностей.

В последовательном резонансном контуре (рис.6.7.1а) активное сопротивление не зависит от частоты, а индуктивное, ёмкостное и реактивное сопротивления изменяются в соответствии со следующими выражениями:


.

Рис. 6.7.1.

Полное сопротивление, как следует из треугольника сопротивлений (рис.6.7.1б):

Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.7.2а. При резонансной частоте 0=1/√(LC):

XL0)=XC0)= √(L/C)=

Это сопротивление называется характеристическим сопротивлением резонансного контура, а отношение

/R=Q

– добротностью резонансного контура

На рис.6.7.2б показаны графики изменения тока, напряжений на участках цепи и фазового сдвига при изменении частоты и неизменном приложенном напряжении в соответствии со следующими формулами:

I()=U/Z); UL()=LI(); UC=I/C; φ=arctg[L-1/(CR)].

Если Q>1, то при резонансе напряжения UL() и UC() превышают приложенное напряжение в Q раз.


Рис. 6.7.2

При <0 цепь носит ёмкостный характер ( ток опережает напряжение на угол ), при =0 - активный, а при >0 - индуктивный (ток отстаёт от напряжения).

Экспериментальная часть

Задание

Снимите экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура - R(), X(), Z(), I(), UL(), UC() и () - при Q>1.

Порядок выполнения работы

Измерьте омметром активное сопротивление катушки индуктивности, указанной на схеме (рис.6.7.3).

.

R= Ом.

Вычислите резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность резонансного контура:

f0=1/2√(LC)= Гц; =√(L/C)= Ом; Q=/R= .

Соберите цепь согласно схеме (рис.6.7.3), включив в неё в качестве измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора и считая сопротивление R сопротивлением катушки индуктивности. Добавочное сопротивление Rдоб на этом этапе примите равным нулю (Q>1). Подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U=5 B, f=f0.

Рис. 6.7.3.

Включите виртуальные приборы и по показанию фазометра настройте более точно резонансный режим, изменяя частоту приложенного напряжения. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной:

Экспериментальная f0= Гц.

Расчётная f0= Гц.

Изменяя частоту от 0,2 до 2 кГц, запишите в табл.6.7.1 показания виртуальных приборов и по этим результатам на рис. 6.7.4. и 6.7.5. постройте графики частотных характеристик при добротности Q>1.

Включите в цепь добавочное сопротивление Rдоб=100…330 Ом и убедитесь, что резонансная частота не изменилась, а ток и напряжения UL и UC при резонансе стали меньше.

Таблица 6.7.1.

f, Гц

R, Ом

X, Ом

Z, Ом

I, мА

UC, В

URL, В

, град

Трехфазные цепи синусоидального тока