Частотные характеристики последовательного резонансного контура
Частотными характеристиками обычно называют зависимости сопротивлений и проводимостей цепи от частоты синусоидального приложенного напряжения. Иногда к ним относят также зависимости от частоты токов, напряжений, фазовых сдвигов и мощностей.
В последовательном резонансном контуре (рис.6.7.1а) активное сопротивление не зависит от частоты, а индуктивное, ёмкостное и реактивное сопротивления изменяются в соответствии со следующими выражениями:
.
Рис. 6.7.1.
Полное сопротивление, как следует из треугольника сопротивлений (рис.6.7.1б):
Вид этих зависимостей от частоты представлен на рис.6.7.2а. При резонансной частоте 0=1/√(LC):
XL0)=XC0)= √(L/C)=
Это сопротивление называется характеристическим сопротивлением резонансного контура, а отношение
/R=Q
– добротностью резонансного контура
На рис.6.7.2б показаны графики изменения тока, напряжений на участках цепи и фазового сдвига при изменении частоты и неизменном приложенном напряжении в соответствии со следующими формулами:
I()=U/Z); UL()=LI(); UC=I/C; φ=arctg[L-1/(CR)].
Если Q>1, то при резонансе напряжения UL() и UC() превышают приложенное напряжение в Q раз.
Рис. 6.7.2При <0 цепь носит ёмкостный характер ( ток опережает напряжение на угол ), при =0 - активный, а при >0 - индуктивный (ток отстаёт от напряжения).
Экспериментальная часть
Задание
Снимите экспериментально частотные характеристики последовательного резонансного контура - R(), X(), Z(), I(), UL(), UC() и () - при Q>1.
Порядок выполнения работы
Измерьте омметром активное сопротивление катушки индуктивности, указанной на схеме (рис.6.7.3).
.
R= Ом.
Вычислите резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность резонансного контура:
f0=1/2√(LC)= Гц; =√(L/C)= Ом; Q=/R= .
Соберите цепь согласно схеме (рис.6.7.3), включив в неё в качестве измерительных приборов соответствующие гнёзда коннектора и считая сопротивление R сопротивлением катушки индуктивности. Добавочное сопротивление Rдоб на этом этапе примите равным нулю (Q>1). Подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U=5 B, f=f0.
Рис. 6.7.3.
Включите виртуальные приборы и по показанию фазометра настройте более точно резонансный режим, изменяя частоту приложенного напряжения. Сравните экспериментальную резонансную частоту с расчётной:
Экспериментальная f0= Гц.
Расчётная f0= Гц.
Изменяя частоту от 0,2 до 2 кГц, запишите в табл.6.7.1 показания виртуальных приборов и по этим результатам на рис. 6.7.4. и 6.7.5. постройте графики частотных характеристик при добротности Q>1.
Включите в цепь добавочное сопротивление Rдоб=100…330 Ом и убедитесь, что резонансная частота не изменилась, а ток и напряжения UL и UC при резонансе стали меньше.
Таблица 6.7.1.
f, Гц
R, Ом
X, Ом
Z, Ом
I, мА
UC, В
URL, В
, град
