Лабораторные работы по электротехнике

Математика
Примеры решения задач
Матрицы и определители
Действия над матрицами
Нахождение обратной матрицы
Прямая на плоскости
Аналитическая геометрия
Системы линейных алгебраических уравнений
Векторная алгебра
Начала анализа
Дифференциальное и интегральное исчисление
Кратные и криволинейные интегралы
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Ряды
Теория поля
Элементы теории функций комплексного переменного
Найти координаты вектора
Кривые второго порядка

Исследование функций и построение графиков

Найти область определения функции
Основные элементарные функции
Функции трех переменных
Теория вероятности
Последовательность нанесения размеров
Изображение прямых, плоскостей и многогранников
Примеры построения многогранных поверхностей
Позиционные задачи на взаимопринадлежность
Пересечение прямой с координатными осями
Вращение прямой
Вращение плоскости
Проецирование прямой линии в точку

Решение метрических задач

Методичка по химии
Электронное строение атома
Химическая связь
Классы неорганических соединений
Элементы химической термодинамики и термохимии
Периодический закон и периодическая система Д.И. Менделеева
Химическая кинетика и химическое равновесие
Электролитическая диссоциация
Растворы
Коллоидные растворы
Растворы неэлектролитов
Окислительно-восстановительные реакции
Электрохимические процессы в гетерогенных системах
Коррозия металлов
Электролиз
Задачи по сопромату
Проверить прочность стального стержня
Расчеты на растяжение и сжатие
Геометрические характеристики плоских сечений
Определить осевые моменты инерции прямоугольника
Осевые моменты инерции плоских составных сечений
Дополнительные задачи на сдвиг
Расчет напряжений и деформаций валов
Построить эпюры крутящих моментов
Эпюры главных напряжений при изгибе
Расчет балок на жесткость
Определение перемещений при помощи интеграла Мора
Сварная балка
Совместное действие изгиба и кручения
Расчет толстостенных труб
Практические расчеты стержней на устойчивость
Упругий удар
Неупругое деформирование
Предельная нагрузка для балок
Лабораторный практикум
Лабораторные работы
Опытная проверка теории косого изгиба

Испытание стальной трубы на изгиб с кручением

Строительная механика
Учет подвижной статической нагрузки
Расчет шпренгельных ферм
Интеграл Мора
Бесшарнирная арк
Неразрезная балка
 

Последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе напряжений

Когда по цепи (рис. 6.5.1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе UC отстает от тока I на 900, а напряжение на катушке индуктивности UL опережает ток на 900. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 180 градусов).

Рис. 6.5.1

Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 6.5.2), либо преимущественно емкостной (рис. 6.5.3). Если напряжения UL и UС имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L – C оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 6.5.4).

Рис. 6.5.2

Рис. 6.5.3

Рис. 6.5.4

При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи

X = XL – XC

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и C резонанс может быть получен путем изменения частоты.

Поскольку XL = wL, а XC = 1 / wC, то резонансная частота w0 может быть определена из уравнения:

w0L – 1 / w0C = 0,

откуда

и .

Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки, поэтому ток в цепи совпадает по фазе с напряжением и может оказаться довольно большим даже при маленьком приложенном напряжении. При этом напряжения UL и UC могут существенно (в десятки раз!) превышать приложенное напряжение.

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока I и напряжений U, UC, UL при w = w0, w<w0 и w>w0. Постройте векторные диаграммы.

Порядок выполнения работы

Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.5.5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите напряжение на его входе 2 В и частоту 500 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.5.5

Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по максимальному току. Для точной настройки по максимуму тока необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз между входными напряжением и током. Тогда нет необходимости поддерживать входное напряжение неизменным.

Произведите измерения и запишите в табл. 6.5.1 результаты измерений при резонансе f=f0 при f1 » 0,75f0 и f2 »1,25f0.

Таблица 6.5.1

f, Гц

I, мА

U, B

UL, B

UC, B

f0 =

f1 =

f2 =

Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на рис. 6.5.6 для каждого из рассмотренных случаев.

Рис. 6.5.6


Параллельное соединение конденсатора и катушки индуктивности.
Понятие о резонансе токов

Когда к цепи (рис. 6.6.1) с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение U, одно и то же напряжение приложено к обоим элементам цепи.

Рис. 6.6.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе IC (емкостная составляющая общего тока) и ток в катушке IL (индуктивная составляющая общего тока), причем ток IL отстает от напряжения U на 900, а IC опережает на 900.

Токи IC и IL имеют противоположные фазы (1800) и в зависимости от их величин уравновешивают друг друга полностью или частично. Они могут быть представлены с помощью векторных диаграмм токов (рис. 6.6.2 - 4).

Когда IC = IL и общий ток цепи равен нулю, имеет место резонанс токов (векторная диаграмма рис. 6.6.2)

Рис. 6.6.2

Рис. 6.6.3

Рис. 6.6.4

Когда IC > IL, т.е. преобладает ток конденсатора, общий ток цепи I является по характеру емкостным и опережает напряжение U на 900 (рис. 6.6.3).

Когда IC< IL, т.е. преобладает ток катушки, общий ток цепи I является индуктивным и отстает от напряжения U на 900 (рис. 6.6.4).

Эти рассуждения проведены в пренебрежении потерями активной мощности в конденсаторе и катушке.

При резонансе токов реактивная проводимость цепи B = BL – BC равна нулю. Резонансная частота определяется из уравнения

,

откуда, так же, как и при резонансе напряжений,

и .

Полная проводимость при резонансе токов оказывается близкой к нулю. Остается нескомпенсированной лишь небольшая активная проводимость, обусловленная активным сопротивлением катушки и несовершенной изоляцией конденсатора. Поэтому ток в неразветвленной части цепи имеет минимальное значение, тогда как токи IL и IC могут превышать его в десятки раз.

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности измерьте действующие значения напряжения U и токов I, IC и IL при w = w0, w<w0 и w>w0. Постройте векторные диаграммы.

Порядок выполнения работы

Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.6.5), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 7 В, f = 500 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

Рис. 6.6.5

Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по минимальному току I. Для точной настройки поддерживайте неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз между входным током и напряжением. Тогда необязательно поддерживать неизменным напряжение на входе цепи.

Произведите измерения и запишите результаты измерений в табл. 6.6.1 при f = f0, f1»0,75f0 и f2 »1,25f0.

Таблица 6.6.1

f, Гц

U, B

I, мА

IL, мА

IC, мА

f0 =

f1 =

f2 =

Постройте в одинаковом масштабе векторные диаграммы на рис. 6.6.6 для каждого из рассмотренных случаев.

Рис. 6.6.6

Трехфазные цепи синусоидального тока