Вычисление интеграла ФНП.
Типовые задачи
Вычисление площади плоской фигуры
а) Площадь фигуры в декартовых координатах
ПРИМЕР 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
.
Решение. В п. 2.5 приведена формула для вычисления
площади подобной фигуры. Проектируем фигуру (см. рисунок) на ось 
и вычисляем
.
Итак, площадь фигуры 
.
Практикум по решению математических задач Задача
15. Вычислить 
Решение.
Разложим подынтегральную функцию в сумму простейших дробей. Множителю 
будет соответствовать сумма 
множителю 
- дробь 
.
ПРИМЕР 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом 
.
Решение. Используем симметрию
фигуры и вычислим площадь 
части фигуры (в I квадранте): 
Получаем 
.
Итак,
площадь эллипса 
.
.